ListBoxItem не имеет события «щелчка», поэтому неясно, что вы делали или какую функциональность вы потеряли при добавлении ControlTemplate.
Если у вас есть кнопка в вашем ControlTemplate, вы можете установить ее событие Click точно так же, как и вне ContolTemplate. Вот простой пример, когда ListBoxItem не делает ничего, кроме отображения кнопки рядом с содержимым, и эта кнопка вызывает обработчик события с именем «OnClickMeButtonClicked»:
<Style TargetType="ListBoxItem">
<Setter Property="Template">
<Setter.Value>
<ControlTemplate TargetType="ListBoxItem">
<DockPanel>
<Button Content="ClickMe" Click="OnClickMeButtonClicked" />
<ContentPresenter />
</DockPanel>
</ControlTemplate>
</Setter.Value>
</Setter>
</Style>
Если вы имели в виду, что ListBoxItem должен отображаться по-разному в зависимости от того, выбран элемент или нет, просто установите триггер на IsSelected:
<ControlTemplate TargetType="ListBoxItem">
<Border Name="Bd">
<ContentPresenter />
</Border>
<ControlTemplate.Triggers>
<Trigger Property="IsSelected" Value="true">
<Setter TargetName="Bd" Property="Background" Value="Blue" />
</Trigger>
</ControlTemplate.Triggers>
</ControlTemplate>