Хороший способ получить ОЦЕНКУ количества строк может быть с помощью информации метаданных в таблицах information_schema.
Обратите внимание, что это просто ОЦЕНКА, используемая для оптимизации запросов.
Может быть способ получить точное количество строк из таблицы information_schema, но я не уверен на 100%, возможно ли это.
SELECT table_schema, table_name, table_rows
FROM information_schema.tables
ORDER BY table_rows DESC