Я предполагаю, что два массива будут иметь одинаковую длину, и что элементы будут в одинаковом порядке в обоих массивах. В этом случае вам нужно посмотреть на каждый элемент первого массива и сравнить его с соответствующим элементом второго массива; если они совпадают, удалите элемент в этой позиции из обоих массивов.
Нечто подобное должно работать (хотя я его не проверял):
var i = 0;
while (i < initial.length) {
if(initial[i] == final[i]) {
initial.splice(i,1);
final.splice(i,1);
}
else {
i++;
}
}