Хммм, семилетний вопрос. Вы сами на это ответили. Для следующего человека, который приходит смотреть:
sqlite3_mutex вернет NULL, если режим потоков является однопоточным или многопоточным.
Итак, мы имеем:
(sqlite3_threadsafe, sqlite3_mutex): режим потоков
(0, NULL): однопоточный
(1, NULL): Mutli-thread
(1, действительный): Сериализовано