Помимо конкретного приложения (какие ресурсы ожидает приложение? Содержит ли оно ссылки на них?) И повышения уровня ведения журнала, попробуйте:
запустить tomcat с флагами для вывода активности GC: * 1003 *
java -verbose:gc
Вот хороший справочник по настройке gc, но для проверки на зависание вы, вероятно, просто хотите увидеть, не сталкивается ли это с ошибкой памяти.
Вы также можете использовать jstack, чтобы проверить состояние ваших тем, посмотреть, что висит:
jstack PID