Простейшим способом было бы разместить веб-сервис на сервере, который должен запускать файл запланированной задачи / пакетного файла (назовем его SERVER1). У этой службы должен быть метод, который будет вызывать файл запланированной задачи / пакетного файла (мы будем называть этот метод Invoke).
Затем с веб-сайта asp.net на другом сервере (SERVER2) мы добавим ссылку для запуска нашего метода на SERVER1, http://SERVER1/YourWebService.asmx/Invoke.
Для меня это был бы самый простой способ манипулировать SERVER1 от внешнего лица (в вашем случае веб-сайт asp.net).
Примечание. Вы можете столкнуться с проблемами безопасности, когда ваша веб-служба вызывает запланированные задачи и запускает пакетные файлы. Я верю, что это возможно, но вам, возможно, придется поиграть с настройками разрешений .Net.