Как мы можем узнать, установлен ли флажок или снят, используя код Java
boolean checkBox.isChecked()
возвращает true, если проверен ваш 'checkBox', в противном случае возвращает false.
Если ваш флажок является частью меню настроек, вы можете сделать:
boolean checked; checked = preferences.getBoolean("checkBoxName", true);
Где "предпочтения" - это ваш SharedPreferences объект.
См. на этой странице для получения дополнительной информации о том, как реализовать меню предпочтений.