Вот что у меня сработало:
Перед клонированием элемента формы с помощью .clone (true):
$('#MyForm :input').each(function() {
$(this).data('val',$(this).val());
});
После того, как клонированный элемент формы является append () 'd:
$('#MySameFormSomewhereElseInTheDOM :input').each(function() {
$(this).val($(this).data('val'));
});