Подумав некоторое время, я нашел одно решение, хотя изначально это не было тем, что я намеревался.
Я использую класс WebClient для получения файла изображения. Я прикрепляю к событию DownloadProgressChanged. Если изображение уже было загружено, то значение ProgressPercentage сразу равно 100.
Таким образом, вместо того, чтобы сделать ProgressBar видимым, когда я вызываю OpenReadAsync, и сделать его невидимым при запуске события Completed, я устанавливаю видимость в обработчике события DownloadProgressChanged.