Я предполагаю, что вы используете WCF Data Services для предоставления файла edmx. Я не являюсь экспертом в этом наборе инструментов, но подозреваю, что единственный прямой путь - это создать сервис для каждой базы данных.
Это отличный вопрос, и я надеюсь, что этот сценарий будет рассмотрен в будущем стеке WCF HTTP.
Между тем, есть некоторые позитивные новости. В прошлом я экспериментировал с созданием большого количества сервисных хостов (около 1000), и мои эксперименты показали, что запуск довольно эффективен и не потребляет большого количества оперативной памяти. Ключ заключается в создании хостов службы в коде, а не через файлы конфигурации. Очевидно, вы не хотите вручную писать файл конфигурации XML с тысячами служебных записей в нем!
Возможно, это не идеальное решение, но я верю, что оно будет работать.