У дизайнера, к сожалению, есть все виды "гуч". Может быть, где-то есть их краткое изложение, но я никогда не был достаточно втянут в это, чтобы сделать это необходимым.
Тем не менее, я столкнулся с этой конкретной проблемой, за исключением применения к пользовательскому элементу управления. Решение, которое я придумал (что опять-таки довольно забавно, но по-другому), состоит в том, чтобы извлечь конкретный класс из универсального. В вашем случае вы бы сделали:
public class StringForm : GenericForm<string>
После этого вы сможете без проблем использовать StringForm
в конструкторе.