Да, это возможно, и вот что вам нужно, чтобы начать смотреть.
Сначала выполните поиск средства визуализации HTML в Java. Примером может служить JWebEngine. Вы можете начать с ручной загрузки HTML-страниц и проверки их возможности просмотра.
Во-вторых, вам нужно разобраться с сетью. Прочтите руководство по сокетам или используйте HTTP-клиент, например, проект Apache HTTPClient.
Edit:
Просто чтобы добавить еще одну мысль, вы должны быть честны с собой о том, почему вы будете работать над этим проектом. Если это восстановить IE, FF, это нереально. Однако, что вы можете извлечь из этого, так это узнать, какие основные проблемы связаны с разработкой браузера, и это может стоить.