Я знаю, что Научная библиотека GNU содержит как эллиптические интегралы, так и функции Бесселя разных видов. К сожалению, хорошие математические библиотеки трудно найти; Ваша лучшая ставка может заключаться в том, чтобы обернуть GSL с помощью JNI (или JNA, если вы можете заставить его работать).
Если вам действительно нужны чистые функции Java / Scala, я думаю, вы могли бы перевести те части библиотеки, которые вам нужны. Было бы много работы, но это как минимум код GPL.