Каждый ответ сервлета - это, по сути, документ / фрагмент Http. Таким образом, вы можете вернуть вызов функции JavaScript, которая будет выполняться на стороне клиента. Эту функцию можно передать в ответе сервлета или предварительно включить в файл .js.
просто пример:
//servlet code
PrintWriter out = response.getWriter();
response.setContentType("text/html");
out.println("<script type=\"text/javascript\">");
out.println("alert('deadbeef');");
out.println("</script>");