Практически единственная связь между этими двумя терминами заключается в том, что если вы делаете нативное программирование Windows, API, которые вы используете или пишете, обычно проявляются как файлы DLL.Но это не единственная конкретная форма, которую может принять API, и не каждая DLL представляет API.
API означает «Интерфейс прикладного программирования» - это абстрактный термин для набора сущностей кода (функций, классов,и т.д. - зависит от языка программирования), который предназначен для использования программистами в целом для доступа к функциональности приложения или библиотеки.
DLL - это формат файла в Windows, который содержит исполняемый код в качестве способамодулировать приложения.