Ни один из приведенных выше ответов не работал для меня, я предполагаю, что люди использовали SQL 2008, поэтому этот ответ работает для SQL 2012
CREATE TRIGGER People_LogTriggerDelete ON People
INSTEAD OF DELETE
AS
SET NOCOUNT ON;
INSERT INTO People_AuditLog (Event, Date, Id, Name, LastName, SqlUser)
SELECT 'DELETE', GETDATE(), d.Id, d.Name, d.LastName, CONCAT(SUSER_SNAME(),'/',@@SERVERNAME)
FROM People t INNER JOIN deleted d ON t.Id = d.Id
DELETE People FROM People JOIN deleted ON People.Id = deleted.Id