Для SQL просто
$name = mysql_real_escape_string($_REQUEST['name']);
$query ="SELECT * FROM Games WHERE name LIKE '%$name%'";
достаточно.
Более того, использование htmlentities и stripslashes здесь не нужно и глючит.
Я сомневаюсь, что вы хотите искать Dankeschön
вместо Dankeschön
, например.
Обратите внимание , что mysql_real_escape_string, очевидно, работает только для строк в кавычках.
$num = mysql_real_escape_string($_REQUEST['num']);
$query ="SELECT * FROM Games WHERE salary > $num;
будет не помочь
Для других целей могут быть другие проверки.