как сделать подстановку n-1-> n в мма

Question

Я определил

Subscript[S,n]=Subscript[X,n]+Subscript[S,n-1]

Для выражения:

3*n^2 – 6* n* Subscript[S, -1 + n] ^2 

Я хочу сделать n-1->n, но кажется

3*n^2 – 6* n* Subscript[S, -1 + n] ^2/. {n-1->n}

Таким образомУ меня

3 n^2 - 6 n (Subscript[S, -1 + n] + Subscript[X, n])^2

не получается то, что я хочу.Я хочу, чтобы 3*n^2 был переписан как эквивалент с использованием n-1, в данном случае 3*(n-1)^2+6*(n-1)+3, затем выполните подстановку, чтобы получить 3*n^2+6*n+3

В целом, я хочу получить:

3*n^2+6*n+3+6*n*Subscript[S, n] ^2+6* Subscript[S, n] ^2

т.е. я также не хочу, чтобы mma расширила Subscript[S, n] в конечном результате.

Как сделать это в mma автоматически?

Большое спасибо.

Answer 1

Я не уверен, почему у вас есть первоначальное определение ...

Похоже, что результат, который вы хотите (кроме некоторых признаков), следует из простого

In[1]:= (3n^2-6 n Subsuperscript[S, n-1, 2])/.n->n+1//Expand
Out[1]= 3 n^2 + 6 n + 3 - 6 n Subscript[S, n]^2 - 6 Subscript[S, n]^2

Что касается не расширения терминов Subscript в конечном результате, может быть, вы хотите что-то вроде

Collect[%1, Subscript[__], Factor]