Насколько я знаю, поток не может быть прочитан.Вы можете написать свой собственный обработчик, а затем буферизовать поток, читая и записывая в другой поток.
Для разбора части JSON вы можете попробовать
System.Web.Script.Serialization.JavaScriptSerializer.DeserializeObject(string input);