Нашел решение. Оказывается, что по умолчанию число исходящих http-подключений при использовании HttpClient составляет 2. После того, как я использовал статический синглтон ServicePointManager, чтобы установить для DefaultConnectionLimit для моего клиентского домена AppDomain значение 10, все работало нормально.
Однако, это немного касается - потому что я привык писать многопоточные приложения и использовать новые задачи .NET 4 - поэтому мне действительно не нравится иметь жесткие ограничения на исходящие соединения. Может ли кто-нибудь предоставить какие-либо ссылки, в которых подробно описано, как работает низкоуровневая обработка .NET Http и какие ручки управляют какими настройками?
Еще раз спасибо за помощь,
Боб
NEVERMIND - нашел его сам, следовало бы сначала погуглить - этот блог MSDN по протоколу Http Client предоставляет хорошее описание того, что происходит внутри:
протокол протокола httpclient