Хорошо, я нашел решение, которое работает.Эта библиотека работает через iframe, поэтому для возврата текста типа
$result='<b id="1">text</b>';
мне нужно вручную кодировать и декодировать "себя", потому что они запутались в iframe. Таким образом, конечный php выглядит так
$result['table_1']=htmlentities(str_replace('"','|',getRowHTML()));
echo json_encode($result);
А потом вручную декодировать в javascript выглядит так:
function(id, fileName, responseJSON)
{
$('#table_1 tbody').html
(
//this line decodes responseJSON.table_1
$("<div/>").html(responseJSON.table_1.replace(/\|/g,'"')).text()
);
}