Я нашел ответ.Когда SQLCE установлен в ваш проект, он добавляет некоторые файлы и папки в папку bin вашего веб-приложения.
Следующие файлы и папки должны быть развернуты вместе с вашим приложением в папке bin.
Microsoft.Data.Entity.CTP.dll
System.Data.SqlServerCe.dll
System.Data.SqlServerCe.Entity.dll
WebActivator.dll
[x86] (папка)
[x86] \ sqlcecompact40.dll
[x86] \ sqlceer40EN.dll
[x86] \ sqlceme40.dll
[x86] \ sqlceqp40.dll
[x86] \ sqlcese40.dll
[amd64] (папка)
[amd64] \ sqlcecompact40.dll
[amd64] \ sqlceer40EN.dll
[amd64] \ sqlceme40.dll
[amd64] \ sqlceqp40.dll
[amd64] \ sqlcese40.dll
Файлы в корне папки bin (первые четыре, которые я упомянул выше) были развернуты, но по какой-то причине папки x86 и amd64 не были отправлены.
После того, как я развернул эти файлы, приложение работало нормально и на удаленном хосте.