Я полагаю, что библиотека log4j, используемая сервером Weblogic, используется в обоих ваших веб-приложениях.
В этом случае оба веб-приложения будут использовать корневой загрузчик классов, обслуживающий глобальные библиотеки, загружаемые Weblogic.
Если каждое ваше веб-приложение предоставляет копию log4j, и если вы можете выбрать загрузку классов приложения перед классами сервера (я не знаю, Weblogic, но для WebSphere значение «режим загрузчика классов: родительский первый / родительский последний») ') это может решить вашу проблему.