Firefox использует свое собственное хранилище сертификатов, тогда как IE8 использует хранилище Windows.Это объясняет, почему сертификат может быть действительным для Firefox и ненадежным для IE8.
Чтобы решить проблему, попробуйте импортировать сертификат, включающий всю цепочку, в хранилище сертификатов Windows (я не думаю, что вы использовали бы IE в другой ОС),Возможно, вы будете вынуждены пометить корневой сертификат как действительный (вы можете сделать это и для своего сертификата без цепочки).
Также проверьте совместимость алгоритма подписи с вашей ОС.Например, Windows XP (до SP3) не может обработать алгоритм SHA-2.