Можно ли добавить произвольные теги в документ XML без необходимости определять / объявлять для них пространство имен?
Это зависит от того, что вы подразумеваете под «действительным / правильным XML». Для правильной формы не имеет значения, будет ли приемлем любой атрибут в пространстве имен или нет.
«Действительность», с другой стороны, имеет особое значение для схем. Допустимо ли добавление атрибутов к существующим элементам или нет, зависит от определения схемы рассматриваемого документа. Это может быть схема XML, или DOCTYPE, или что-то еще, например RELAX-NG. Если у вас нет объявленной схемы для вашего документа, тогда понятие «достоверность» не имеет смысла, и вы можете пойти дальше и добавить атрибуты там, где вам нравится.
Например, для XHTML-документа с обычным типом документа нельзя вообще добавлять какие-либо атрибуты. Однако вы можете создать свой собственный тип документа из битов XHTML со своими собственными расширениями, если хотите. Вот что делает, например, доктайп «XHTML плюс MathML плюс SVG». При этом используются пространства имен для различения частей, взятых из каждого языка; В целом, это хорошая идея, если вы смешиваете понятия из разных спецификаций.
Как сказал Хэнк, вам не нужно, но вам не нужно ничего добавлять в атрибуты xmlns, и это создает прочную основу для смешанных / встроенных документов.