Ваш код кажется правильным, за исключением того, что ваша функция JavaScript не заключена в тег <script>
(как указано в вашем комментарии ILMV):
<input type="button" id="test" name="test" onclick="test();" value="Test"/>
<script type="text/javascript">
function test(){
$('#divUser').hide('fast');
$('#divAddress').hide('fast');
$('#divDetails').show();
}
</script>