Нам не хватает некоторого контекста о вашем приложении, но ваша основная проблема в том, что это объект делегата приложения, который получает уведомление, а не контроллер представления. Вот почему вы не можете просто сделать [selfsentModalViewController: someViewController];
Я думаю, что это фрагмент вашего собственного ответа, который дает то, что вам нужно: ваш делегат приложения (предположительно) имеет член 'viewController', который является корневым контроллером представления для приложения. Это тот объект viewController, который вы должны заставить делать то, что вам нужно. В приложении, на которое я сейчас смотрю, у меня есть член tabBarController в делегате приложения, и я показываю представление оповещения и / или изменяю индекс выбранной вкладки при поступлении уведомления.
Я бы попросил делегата вашего приложения вызывать функцию на вашем контроллере основного представления при поступлении сообщения, и эта функция отображала бы представление с предупреждением, а затем делать любые изменения состояния, которые вам нужно сделать, чтобы контроллер основного представления отображал полученные извещение.