Для чего именно вы используете эту функцию?
Вероятно, проще просто извлечь данные из двух текстовых полей, когда они фактически используются.
Или, например, просто буквально добавить его, когда отправляются любые отправленные данные.
Если это происходит при отправке формы, просто установите обратный вызов.
$("form#id").bind('submit',function() {
name = $("input[name=first]").val() + $("input[name=second]).val()
});