Да, вы можете поместить модификаторы доступа перед перечислениями, так же, как вы можете использовать классы.
Этот фрагмент прекрасно компилируется:
class Main {
enum SomePkgEnum { A, B, C };
public enum SomePubEnum { A, B, C };
private enum SomePrivEnum { A, B, C };
protected enum SomeProtEnum { A, B, C };
}
// Top-level enum: Only public (or package level) access allowed.
public enum SomeOtherEnum { A, B, C };