Да, установите свойство TransparencyKey формы. Сделайте BackColor таким же значением. Вам нужно выбрать цвет, который больше не будет отображаться в форме. Color.Fuchsia - хороший выбор, это цвет fuchsed-up.
Это не очень хорошая идея для заставки. Смысл наличия одного в том, что пользователь может видеть его. Связанная статья MSDN подходит только для (некоторых) дочерних элементов управления, а не для формы.