Вам не нужно использовать службу, но ваши пользователи могут при обычном использовании обнаружить, что воспроизведение неожиданно останавливается, это зависит от обычного варианта использования, поэтому услуга - лучший подход.
Причина в том, что на данный момент к вашей активности подключен потоковый объект / медиаплеер.
В какой-то момент система полностью отключит активность теперь, когда она больше не видна пользователю, и как только GC произойдет, воспроизведение остановится. Это произойдет в зависимости от нагрузки на память и других действий пользователя, таких как запуск других приложений. Службам разрешается более продолжительный срок службы, в общем они будут выпущены только после того, как будут выпущены все другие фоновые действия, но перед активностью на переднем плане. Более полное описание правил жизненного цикла процессов в Сервисах можно найти в документации по Android здесь.
Возможно, вы также захотите взглянуть на PowerManager и использовать PARTIAL_WAKE_LOCK, который позволит продолжить воспроизведение, когда трубка будет нормально спать (за счет времени автономной работы).