Нет способа вызвать метод, определенный в более локальной области видимости, из другого, вы должны либо сохранить ссылку на него, либо объявить его в / в области более высокого уровня, например:
$(document).ready(function() {
window.refresh = function() {
alert('doing!');
};
});
Или:
var refresh = function() {
alert('doing!');
};
$(document).ready(function() {
//other code...
});