Поскольку я не верю, что у firebug есть проблема с обновлением представления DOM, и ваш код работает нормально в отдельности, и у вас нет проблем с текстовым вводом, и у меня никогда не было проблем с обновлением скрытых входов самостоятельно Я бы предположил, что что-то еще действует на скрытые входы, чтобы заблокировать то, что вы делаете.
Я предлагаю вам создать тестовую страницу без всего контента, кроме того, что вы нам здесь дали, а затем постепенно добавлять функции для продвижения к состоянию вашей реальной страницы. В какой-то момент он сломается, и вы хотя бы узнаете, в чем проблема.