ActiveSync: Я вполне уверен, что Apple пришлось заплатить Microsoft за лицензию ActiveSync для использования в своем коде. Их соглашение не распространяется на сторонний код, и Apple все равно не сделала его доступным через API.
Уведомления: Приложение не может получать уведомления в фоновом режиме. Вы можете использовать систему push-уведомлений Apple (если вы настроили свой собственный сервер), но если ваше приложение не запущено, все, что вы можете сделать, это обновить значок вашего значка, воспроизвести звук или отобразить предупреждение. Ваш код не будет выполняться, если он уже не запущен или пользователь не решил запустить его в ответ на уведомление.
Одобрение App Store: У Apple нет явного запрета на сторонние почтовые клиенты, но сообщалось, что по крайней мере одно приложение (клиент Gmail) было отклонено из-за того, что оно слишком похоже на встроенное почтовый клиент Поэтому, если ваше приложение существенно не отличается от почты Apple, его, вероятно, не стоит разрабатывать.