Вы хотите запрос INSERT INTO ... SELECT, а не SELECT INTO. Например:
INSERT INTO my_table (name, my_avg) SELECT name, AVG(col) FROM your_table GROUP BY name
Если вы на самом деле не хотели создавать новую таблицу, где SELECT INTO должен работать правильно:
vsavard_db=> SELECT 1 INTO b;
SELECT
Time : 47,268 ms
vsavard_db=> SELECT * FROM b;
?column?
----------
1
(1 line)