Определенно нет гарантированного способа, на сервере может вообще не быть страницы по умолчанию. Хотя обычно есть определенный вид страницы, сценария или шаблона, связанный с данным URL, он может быть скрыт в рамках нескольких уровней, что в любом случае делает его бесполезной информацией. Возможно, вы сможете получить некоторую дополнительную информацию из заголовков ответа http. Но это почти все, что вы получаете на стороне клиента.