Превратите ваше главное окно AIR в невидимое прозрачное окно и сделайте основное рабочее окно вашего приложения дочерним по отношению к невидимому. Затем при запуске приложения AIR сделайте невидимое окно размером с рабочий стол. После этого вы сможете разместить столько окон и диалогов, сколько хотите, в этой области рабочего стола, не беспокоясь о том, что они обрезаются, как это происходит сейчас с вами.
Если вы хотите поддерживать несколько экранных дисплеев - так, чтобы ваше видимое окно приложения могло перемещаться от дисплея к дисплею, то сделайте свое невидимое окно размером всей графической системы координат, чтобы оно охватывало все экраны дисплея.
Как только вы перейдете к подходу с невидимым окном, вы сможете достичь поведения окон, которое похоже на поведение нативных приложений.