В идеале вы должны использовать текст, а не изображения для пунктов меню. Тогда вы могли бы очень легко использовать CSS для управления цветами текста при наведении курсора на <li>
без необходимости использования JavaScript вообще.
То, как вы делаете это сейчас (с изображениями), я считаю, что это все еще возможно, переместив ваши onmouseover и onmouseout с <a>
на <li>
над ним. Для этого может потребоваться некоторая доработка сценариев, но, надеюсь, вы получите концепцию: обнаруживать зависание над всем элементом списка (и его содержимым), а не только над тегом привязки в этом элементе списка.