Мне удалось это сделать, поместив веб-метод (в вашем случае, GetCompletionListOggetti) в коде файла содержимого страницы вместо главной страницы.И это работает только для веб-метода в том же коде за файлом, а не в отдельном сервисе asmx.Для этого не забудьте добавить свойство EnablePageMethods = "true" в свой менеджер скриптов.
Кажется, что сервисный метод AutoCompleteExtender никогда не вызывается, когда он определен внутри кода пользовательского (или пользовательского) элемента управления, стоящего за файлом, и главная страница действительно является своего рода элементом управления.
Недостатком этого исправления является то, что вы должны поместить один и тот же метод обслуживания на КАЖДУЮ страницу содержимого, которая использует эту главную страницу.Не очень элегантноДругим недостатком является то, что выпадающий список css с предложениями не работает должным образом.Тем не менее я не мог понять обход.Кто-нибудь получше?