Вы можете использовать функцию отправки по умолчанию (formname_submit) и разбить ее так:
switch($form_state['clicked_button']['#id']) {
case 'edit-button-name' :
...code...
break;
case 'edit-button-name1' :
...code...
break;
}
Или вы можете определить отдельные функции отправки для кнопки, где определена форма:
$form['buttons']['new']['#submit'][] = 'name_of_submit_function';
$form['buttons']['delete']['#submit'][] = 'name_of_submit_function';