Если вы не хотите использовать jQuery (чего нельзя было бы сделать для очень простой HTML-страницы), вы можете сделать это, используя обычный Javascript:
<script>
function scrollFunction() {
// do your stuff here;
}
window.onscroll = scrollFunction;
</script>
Вы упомянули, что хотите что-то сделать, когда они прокрутят вниз страницы - событие onscroll запускает прокрутку в любом направлении, по оси x или y, поэтому ваша функция будет вызвана в любое время они прокручивают.
Если вы действительно хотите, чтобы код запускался только при прокрутке страницы вниз, вам нужно сохранить предыдущую позицию прокрутки для сравнения при каждом вызове onscroll.