Простое решение: вам нужен PHP-скрипт, который принимает параметры GET.Третья сторона может отправлять данные полезной нагрузки в параметре GET, а ваш скрипт может их читать и делать все необходимое.
Голосование третьей стороны через кнопку не должно выполняться через параметры GET.Это создаст плохие голосования голосования.Что вы можете сделать, так это создать API для ваших сторонних систем и заставить их выполнять запрос CURL к вашему API с полезной нагрузкой POST.Опять же, это не самое безопасное.Чтобы сделать его более безопасным, используйте ключ API и проверку домена / IP.
Если ваша система основана на пользовательских сеансах, вы можете выполнить проверку файлов cookie, чтобы определить информацию ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ и прочитать значения.(похоже на facebook LIKE).