Ошибка, которую вы видите, состоит в том, что вы пытаетесь получить зависимость @AfterMethod от @BeforeMethod, что не имеет смысла.У вас могут быть методы конфигурации, зависящие друг от друга, но они должны быть одного и того же типа (например, все @AfterMethod или все @BeforeMethod).
Что касается вашей другой проблемы, то решение, данное Valchris, состоит в том, чтоРекомендую.Если вы знаете, что ваши тесты или конфигурации являются хрупкими, но они не должны прерывать тестовый прогон, поймайте исключение самостоятельно, чтобы TestNG никогда его не увидел.