Если вы можете жить с решением javascript, посмотрите, как плагин jQuery UI Accordion справляется с этим. По сути, вы можете выбрать выделенную вкладку на основе контроллера, изучив URL-адрес запроса при загрузке страницы.
Кроме того, вы можете установить элемент ViewBag для каждой вкладки, который соответствует значению класса вкладки. Установите значение для текущей вкладки для активного класса CSS, а для остальных - пустое (или их значения по умолчанию). Тогда вы можете использовать:
<li id="HomeTab" class="<%= ViewBag.HomeTabClass %>" />
<li id="OtherTab" class="<%= (string)ViewBag.OtherTabClass %>" />
В вашем контроллере вы затем установите правильные значения для переменных ViewData.
ViewBag.HomeTabClass = "tab activeTab";
ViewBag.OtherTabClass = "tab";