Если вы говорите о http://github.com/blakeseely/bsjsonadditions,, на самом деле нет простого способа получить объект JSON и выгрузить его в NSDate. Вам нужна некоторая промежуточная логика - например, утверждение общего формата даты, а затем выполнить преобразование NSDate <-> String самостоятельно и позволить формату JSON представлять строку.
Обычные методы для этого - использовать «# секунд с начала эпохи» для представления времени или просто полностью определить временную строку ISO-8601. Что проще, часто зависит от того, с какими другими системами вы работаете, и которые они могут легко конвертировать и использовать. Первое достигается с помощью Objective-C очень просто, используя NSDate dateWithTimeIntervalSince1970:
Вход и выход из строки ISO-8601 - немного больше работы, и вы попадете в область NSDateFormatter