Попробуйте:
SELECT SCHEMA_NAME FROM INFORMATION_SCHEMA.SCHEMATA WHERE SCHEMA_NAME = 'DBName'
Вы получите пустой набор результатов, если он не существует.
Если вам нужно знать, существует ли база данных, чтобы избежать ошибки при ее создании:
CREATE DATABASE IF NOT EXISTS <name>;