Опять нет.
Это была бы дыра в безопасности, если бы вы могли даже взглянуть на содержимое другого сайта (на котором у пользователя может быть конфиденциальная информация!). Вы хотите узнать, есть ли на странице определенный элемент div, вам придется извлечь эту страницу с вашего сервера (что означает отсутствие учетных данных пользователя) и посмотреть. Вы можете сделать это из клиента, используя XMLHttpRequest, на свой сервер, выступающий в роли прокси-сервера, если хотите.