Заставить апплеты работать в широком диапазоне браузеров на удивление сложно. В первые дни теги не были должным образом стандартизированы, поэтому Internet Explorer и Mozilla пошли разными путями.
Sun разработала универсальный JavaScript для обработки всех специфических особенностей браузера, поэтому вам не нужно беспокоиться о совместимости браузера.
Добавьте это в ваш <head> раздел:
<script src="//www.java.com/js/deployJava.js"></script>
И это к <body> разделу:
<script>
var attributes = {codebase: 'http://my.url/my/path/to/codebase',
code: 'my.main.Applet.class',
archive: 'my-archive.jar',
width: '800',
height: '600'};
var parameters = {java_arguments: '-Xmx256m'}; // customize per your needs
var version = '1.5'; // JDK version
deployJava.runApplet(attributes, parameters, version);
</script>
См. Советы по развертыванию Java ™ Rich Internet Applications для подробного объяснения сценария и всех возможных вариантов.