Прямая кнопка «Мне нравится» не должна быть возможной, так как Facebook нужно полностью изолировать «песочницу». Оба одинаковых формата кнопок (iframe и xfbml) используют iframe в «песочнице», поэтому никто, кроме Facebook, не может устанавливать «лайки» или знать что-либо о пользователе.
Для того, чтобы это работало с Flash, я думаю, что Facebook должен предоставить саму кнопку в виде SWF-файла, чтобы вы могли загрузить ее во Flash. Затем он может создать «песочницу» внутри себя и таким образом безопасно загрузить информацию о пользователе. Очень похоже на Chromeless Youtube Player, где для Flash практически невозможно получить доступ к фактическому URL FLV (даже через самоанализ).
Но даже в этом случае я не думаю, что это обеспечит достаточную безопасность ... осознайте, что вы имеете дело с очень частной информацией пользователя и учетными данными здесь.
Единственный способ, которым я знаю, что вы можете «любить» вещи через Flash, - это сначала выполнить всю работу над Facebook Connect (несколько всплывающих окон, запрашивающих у пользователя разрешения), а затем использовать выбранный вами API, чтобы выполнить «симпатию», например, с Graph API:
http://developers.facebook.com/docs/api#publishing