В простые условия:
jQuery - это (почти) просто библиотека DOM-манипуляций / AJAX. Это позволяет легко выполнять асинхронные HTTP-запросы, добавлять / удалять элементы из DOM, связываться со стилями CSS, добавлять поддержку селектора CSS3 и т. Д., И все это в кроссплатформенной форме. Если вам не нужны специализированные компоненты пользовательского интерфейса (то есть просто «улучшаете» «нормальную» веб-страницу, не делая ничего похожего на веб-приложение в стиле рабочего стола), jQuery идеально подойдет.
Dojo и ExtJS (и YUI, который я бы также рекомендовал), однако, намного шире по своему охвату. В дополнение к предоставлению множества компонентов пользовательского интерфейса - кнопок, представлений дерева, сеток, даже диаграмм и средств просмотра RSS-каналов - они также предоставляют модульные системы для инкапсуляции и организации кода. На самом деле, сложно писать код ExtJS (или Dojo), который не основывается на модулях. Короче говоря, они представляют собой полнофункциональные веб-приложения Javascript. Они позволяют легко (или, по крайней мере, не сногсшибательно) писать масштабно масштабируемые веб-приложения, ОСОБЕННО при работе с командой.
(Примечание: jQueryUI, хотя и предоставляет виджеты, а также перетаскивает и еще много чего, все же не дает реальных преимуществ для упомянутых фреймворков. Также, хотя он и носит имя jQuery, его качество кода FAR от самого jQuery calibur, полон проектных упущений и неправильных решений и в основном испытывает недостаток в тестовом покрытии.)